Вход

Правильный расчет среднегодовой доходности в инвестициях

05 июля 2019
Сергей Кикевич
Автор
Сергей
Кикевич

Любой инвестор рано или поздно должен подвести итоги и рассчитать доходность инвестиций. Так как цифры вроде 125% за 5 лет мало информативны, то доходность принято приводить доходность к годовым значениям. Такую доходность называют среднегодовой доходностью. В случае с 125% за 5 лет среднегодовая доходность равна 17,6%. 125% принято назвать накопленной доходностью.

Как рассчитать среднегодовую доходность

Если период инвестиций измеряется в годах, то формула среднегодовой доходности выглядит следующим образом:

$$r =(R+1)^\frac{1}{T}-1$$

R – накопленная доходность
r – среднегодовая доходность
T– срок инвестиций (в годах)

Эта формула предполагает капитализацию процентов. Её нельзя применять, например, в тех случаях, когда дивиденды выводились из инвестиций (не реинвестировались).

В случае произвольного промежутка инвестиций среднегодовая доходность считается по аналогии.

$$ r =(R+1)^\frac{12}{T}-1$$

R – накопленная доходность
r – среднегодовая доходность
T– срок инвестиций (в месяцах)

Здесь период инвестиций измеряется в месяцах. Если необходимо рассчитать с точностью до дней, то 12 надо заменить на 365.

В случае, когда период инвестиций меньше 12 месяцев, среднегодовая доходность не рассчитывается (рекомендации Global Investment Performance Standard - GIPS).

Пример вычисления:

Инвестор получил доходность 12% за 16 месяцев. Чему равна его годовая доходность?

$$ r =(12\%+1)^\frac{12}{16}-1=8,87\%$$

Основные ошибки при вычислениях

Чаще всего начинающие инвесторы допускают ошибку, считая следующим образом (пример с доходностью 125% за 5 лет):

$$ r =\frac{125\%}{5}=25\%$$ 

Или в примере с 12% за 16 месяцев:

$$ r =(\frac{12\%}{16}+1)^{12}-1=9,38\%$$ 

Такой вариант расчетов в инвестициях использовать нельзя, так как при этом не учитывается капитализация процентов.

Теги:
Похожие материалы:

Комментарии

  1. InvestUni 17 января 2020, 20:05 # ↓ 0
    Можно пожалуйста добавить какие-нибудь практические примеры? Например вложение N, затем через n месяцев вложение V, получен результат S. Какая годовая доходность

    Спасибо за материал
    ответить
    1. Сергей 18 января 2020, 08:09 # ↑ ↓ 0
      Статья про среднегодовую доходность, поэтому подобных примеров мы не давали.
      Почитайте пожалуйста отдельную статью про доходность: Формулы древних: доходность инвестиций
      ответить
      1. Мустафа Хальдун 03 февраля 2021, 15:57 # ↑ ↓ 0
        Это некорректная постановка вопроса. Нужно еще знать к какому моменту относится результат. Если начальное вложение N осуществляется в момент 0 (в месячной шкале), дополнительное V вложение к моменту n, а результат S к моменту m, (моменты (месяцы) отсчитываются от начала), то месячная y доходность определится из уравнения N(1+y)^n + V(1+y)^m- S= 0. Уравнение можно решить с помощью подбора параметра в Excel.
        ответить
        1. Сергей 04 февраля 2021, 06:07(Комментарий был изменён) # ↑ ↓ 0
          Статья про то, как приводить доходность к среднегодовым значениям. Среднегодовая доходность (CAGR — Compount Annual Growth Rate) не предполагает промежуточных поступлений и снятий.
          То, о чем вы говорите, называется Внутренней нормой доходности (IRR — Internal Rate of Return).
          ответить

      Оставьте комментарий